Теорема Гёделя это:

Теорема Гёделя
   гласит, что в широком классе систем, в которых вообще существуют понятия утверждения и доказательства (например, математика), существуют утверждения, которые не могут быть ни опровергнуты, ни доказаны; данное утверждение широко используется за пределами его корректной применимости:
    "От такого положения уже недалеко до утверждения, что знаменитая теорема Гёделя, содержащаяся в его работе "Uber die unentscheidbaren Satze der formalen Systeme" и определяющая границы совершенства, достижимого в системной математике, не является универсально справедливой, то есть пригодной "для всех возможных Космосов", а справедлива лишь для Космоса в его теперешнем состоянии". - Новая космогония
    "Иначе и проще говоря: излишек точности, то есть желание добраться до абсолютно точного языкового описания понятий, ведет в формальные системы, после чего мы падаем в страшную бездну, открытую Куртом Гёделем". - Тридцать лет спустя (ВЯ)
    "Также наш язык и каждый его вид, благодаря своему составу, лексикографии, фразеологии, а также идиоматике, избегает ловушек и предательских капканов, присутствие которых в каждой арифметически замкнутой системе открыл великий Гёдель... " - Тайна китайской комнаты. Tertium comparationis (ВЯ)
    "Вероятно, причина наибольшего в современности недоразумения, которое породило как английскую лингвистическую философию, так и явно отличную от нее феноменологическую философию вместе с поздними ответвлениями этой философии (Хейдеггер, Деррида, Леман, Лиотар et alii), была скрыта от понимания этих мыслителей; я имею в виду известный закон Гёделя, который для НАШИХ целей здесь достаточно привести только полуметафорично и достаточно кратко. Никакая достаточно большая система, вместе со своим алфавитом и своей грамматикой (или со своим конечным набором знаков и правилами их преобразования) НЕ ЯВЛЯЕТСЯ ПОЛНОЙ. Это значит, что для каждой такой системы (к ней относится математика, а в своей известной первой работе Гёдель ссылается на "Principia Mathematica" Рассела как также подверженную неустранимому правилу несовершенства) можно обнаружить истинные утверждения, правдивость которых не удается доказать внутри этой системы ЕЕ правилами (доказанными из него трансформационными правилами)". - Тайна китайской комнаты. Языки и коды (ВЯ)
    "Дело в том, что "мягкие" языки могут избегать пропасти, открытой Гёделем. Так оно и есть: чтобы доказать правильность утверждения, содержащегося в определенной (назовем ее "нулевой") системе знаков утверждения, которое согласно закону Гёделя НЕ удастся подтвердить внутри этой системы - мы ДОЛЖНЫ подняться на следующий уровень системы и только там сможем решить задачу". - Тайна китайской комнаты. Языки и коды (ВЯ)
    "Нормальный" этнический язык, которым мы пользуемся, сам справляется с гёделевским препятствием, не заботясь о "качелях" логикосемантических уровней. Это следует из места, которое он занимает на нашей шкале, - полоса в середине. Именно там язык располагается, являясь достаточно "кодово" твердым, чтобы понимание было возможным, и одновременно - достаточно "мягким", чтобы можно было понимать его тексты с различными отклонениями. Это спасает от падения в "пропасть Гёделя". Я сказал "пропасть", поскольку в языке, освобожденном от возможности многих истолкований, разнозначности, зависимости смысла от контекста, то есть в "мономорфическом" языке (в котором каждое слово означало бы одну единственную вещь) преобладал бы страшный численный излишек, настоящая вавилонская энциклопедия - таким языком невозможно было бы пользоваться. Каждая же попытка окончательно "плотно закрыть" знаково несовершенные системы приводит к regressus ad infinitum. Таким образом, наш язык в восприятии является немного "размытым", и чем длиннее тексты, тем больше вокруг них возникает неоднородно воспринимаемых "ореолов". Он существует, не попадая в ловушки Гёделя, противопоставляя им свою гибкость, эластичность или, одним словом, благодаря тому, что является метафорическим и способен ad hoc создавать метафоры". Тайна китайской комнаты. Языки и коды (ВЯ)
    "Поскольку отступление МОЖЕТ быть в такой запутанной теме допустимым, я считаю утверждение Гёделя (о неполноте больших формальных систем) космической постоянной, примерно такой, как заряд электрона". - Тайна китайской комнаты. Brain chips (ВЯ)
    "Мы не должны опасаться метафор, потому что они представляют собой одно из наиболее эффективных орудий, которое спасает наши языковые высказывания от каждого regressus ad infinitum, открытого Гёделем. Естественные языки справляются с неустранимым гёделевским дефектом, потому что их неоднозначность, конотационно-денотационная размытость, а также контекстуальность позволяют им нейтрализовать не только "мягкие" (семантические) противоречия, но и "твердые" (логические)". - Тайна китайской комнаты. Искусственный интеллект как экспериментальная философия (ВЯ)
    "Кроме того, представляется, что "лингвистический стержень" человеческого Разума возник достаточно случайно и только тогда, когда его использование понемногу "оправдалось", начался более выразительный дрейф в "языковую сторону", который (не знаем как) "научился" обходить "гёделевские пропасти" и бездонные неопределенности самовозвратности, но эти шаги уже происходили достаточно поздно по исторической шкале и на определенном этапе опередили возникновение письма как "антихронного" (то есть противостоящего эрозийному действию времени, течение которого убивает каждого из нас) стабилизатора, и даже как того "шеста", вдоль (ввысь) которого должен был, как вьюнок, тянуться Разум (сравнение с фасолью, может, для многих особ было бы несъедобным)". - Мегабитовая бомба. Разум (ВЯ)

Мир Лема - словарь и путеводитель. . 2004.

Смотреть что такое "Теорема Гёделя" в других словарях:

  • Теорема Гёделя — Теорема Гёделя: Теорема Гёделя о полноте, или Первая теорема Гёделя (1929 год) Теорема Гёделя о неполноте, или Вторая теорема Гёделя (1930 год) …   Википедия

  • Теорема Гёделя о неполноте — У этого термина существуют и другие значения, см. Теорема Гёделя. Теорема Гёделя о неполноте и вторая теорема Гёделя[ 1]  две теоремы математической логики о принципиальных ограничениях формальной арифметики и, как следствие, всякой… …   Википедия

  • Теорема Гёделя о полноте — У этого термина существуют и другие значения, см. Теорема Гёделя. Теорема Гёделя о полноте исчисления предикатов является одной из фундаментальных теорем математической логики: она устанавливает однозначную связь между логической истинностью… …   Википедия

  • Вторая теорема Гёделя — Теоремы Гёделя о неполноте две теоремы математической логики о неполноте формальных систем определённого рода. Содержание 1 Первая теорема Гёделя о неполноте 2 Вторая теорема Гёделя о неполноте …   Википедия

  • ГЁДЕЛЯ ТЕОРЕМА — важнейший результат, полученный австр. логиком и математиком К. Гёделем. В 1931 в ст. «О формально неразрешимых предложениях Pnncipia Mathematica и родственных систем» Гёдель доказал теорему о неполноте: если система Z(содержащая арифметику… …   Философская энциклопедия

  • ГЁДЕЛЯ ТЕОРЕМА О ПОЛНОТЕ — утверждение о полноте классического исчисления предикатов: всякая предикатная формула, истинная на всех моделях, выводима (по формальным правилам классич. исчисления предикатов). Г. т. о п. показывает, что множество выводимых формул этого… …   Математическая энциклопедия

  • ГЁДЕЛЯ ТЕОРЕМА О НЕПОЛНОТЕ — общее название двух теорем, установленных К. Гёделем [1]. Первая Г. т. о н. утверждает, что в любой непротиворечивой формальной системе, содержащей минимум арифметики ( знаки и обычные правила обращения с ними), найдется формально неразрешимое… …   Математическая энциклопедия

  • гёделя теорема — важнейший результат, полученный австрийским логиком и математиком К. Гёделем (1906 1978). В 1931 г. в статье О формально неразрешимых предложениях Principia Mathematica и родственных систем Гёдель доказал теорему о неполноте: если система Z… …   Словарь терминов логики

  • Теоремы Гёделя о неполноте — Теоремы Гёделя о неполноте  две теоремы математической логики о принципиальных ограничениях формальной арифметики и, как следствие, всякой достаточно сильной[1] теории первого порядка. Первая теорема утверждает, что если формальная… …   Википедия

  • ГЁДЕЛЬ — (Godel) Курт (1906 1978) австр. логик и математик. Участвовал в работе Венского кружка. В 1933 1939 приват доцент Венского ун та, в 1940 эмигрировал в США, с 1953 проф. Ин та высших исследований в Принстоне. Г. принадлежат ряд важнейших… …   Философская энциклопедия

Книги

Другие книги по запросу «Теорема Гёделя» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»